一、分公司可不可以签署劳动合同

分公司可以签署劳动合同，但需视具体情况而定。

分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格。若分公司依法取得营业执照或者登记证书，就具有用工主体资格，可以作为用人单位与劳动者订立劳动合同。这是因为取得营业执照或登记证书的分公司，能够在核准登记的经营范围内开展经营活动，其中包括用人的权利与义务，可独立承担相应的，比如招聘员工、发放工资、缴纳等，所签订的劳动合同是有效的。

然而，如果分公司未依法取得营业执照或者登记证书，那么它不具备用工主体资格，不能作为用人单位与劳动者签订劳动合同。在此种情况下，若需要用工，应当由总公司与劳动者签订劳动合同，以确保的合法性和双方权益的保障。总之，关键在于分公司是否取得相应的执照或登记证书。

二、公司未签署劳动合同如何赔偿

公司未与员工签署劳动合同，需承担相应法律责任并进行赔偿，具体情况如下：

若用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的计算周期为自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日。例如，员工入职第二个月开始，公司就应支付双倍工资，最多支付11个月。

若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立。同时，用人单位还应支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。

此外，在劳动者主张相关赔偿时，需要注意收集和保留能够证明劳动关系存在的证据，比如工资支付记录、工作证、考勤记录等。员工可先与公司协商解决赔偿问题，协商不成的，可通过或诉讼等合法途径维护自身权益。

三、分公司能够对外签劳动合同吗

分公司可以对外签订劳动合同。具体分析如下：

从法律地位来看，分公司虽然不具有独立的法人资格，但依法取得营业执照的分公司，具有经营资格，可以作为用人单位与劳动者订立劳动合同。因为其在工商行政管理机关登记注册，有自己的名称、组织机构和经营场所，能够独立开展业务活动。

从责任承担角度，分公司在经营活动中产生的民事责任，由总公司承担。当分公司与劳动者签订劳动合同后，若在劳动报酬、劳动条件等方面产生纠纷，总公司需对分公司的行为负责。例如，分公司因经营不善无法支付劳动者工资时，总公司有义务支付。

不过，若分公司未依法取得营业执照或者登记证书，则不具备用人单位主体资格，不能直接与劳动者签订劳动合同，此时应由总公司作为用人单位签订劳动合同。

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