一、签订劳动合同公司不给员工合同

这种情况是违反法律规定的。劳动合同是劳动者与用人单位确立、明确双方权利和义务的协议，依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当各执一份。

公司不给员工劳动合同可能带来诸多风险和不利影响。一方面，员工难以明确自身的权利和义务，在涉及工资待遇、工作时间、劳动保护等问题时缺乏明确依据；另一方面，也不利于员工在权益受到侵害时依法维权。

针对此情况，员工可以采取以下措施：（一）与公司协商，明确要求公司提供属于自己的那份劳动合同，通过友好沟通解决问题；（二）若协商不成，可以向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司改正；（三）如果因公司不给劳动合同给员工造成损害的，员工还可以依法要求公司承担赔偿责任，通过法律途径维护自身合法权益。

二、劳动合同签字没有按手印生效吗

劳动合同签字没有按手印是生效的。

从法律规定来看，《中华人民共和国》规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。对于劳动合同而言，同样遵循这一基本法理。

签字与按手印在法律上具有同等的效力，都是对合同内容的确认和对自身权利义务的认可。签字是通过书写个人姓名的方式来表明身份和作出意思表示，按手印则是通过指纹印记来确认。只要签字是劳动者本人真实签署，能够清晰反映其订立合同的意思，就足以使劳动合同成立并生效。

在实际的律实践中，机构和在认定劳动合同效力时，重点关注的是合同内容是否合法、是否为双方真实意思表示以及签订程序是否符合法律规定等实质性要件，签字作为确认方式之一，通常能够满足合同生效的要求。

三、员工可否与分公司签订劳动合同

员工可以与分公司签订劳动合同。具体分析如下：

分公司是总公司下属的直接从事业务经营活动的分支机构或附属机构。虽然分公司不具有独立的法人资格，但在一定程度上具有相对独立的经营管理权限和承担能力。

从法律层面来看，《实施条例》规定，劳动合同法规定的用人单位设立的分支机构，依法取得或者登记证书的，可以作为用人单位与劳动者订立劳动合同；未依法取得营业执照或者登记证书的，受用人单位委托可以与劳动者订立劳动合同。

也就是说，若分公司依法取得了营业执照或者登记证书，就具备了签订劳动合同的主体资格，能够以自己的名义与员工签订劳动合同，独立承担相应的劳动法律责任。若分公司未取得相关或证书，在总公司委托的情况下，也可与员工签订劳动合同，此时相应责任由总公司承担。

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