一、没签署劳动合同怎么证明劳动关系

未签署劳动合同证明劳动关系可从以下几个方面入手：

其一，工资支付凭证或记录，如工资条、银行转账记录等，能显示用人单位向劳动者支付工资的情况。

其二，工作考勤记录，包括考勤表、打卡记录等，体现劳动者的工作时间和出勤情况。

其三，工作证件，如工作牌、服务证、门禁卡等，通常带有用人单位的名称或标志。

其四，同事的证人证言，其他在职或已离职的同事可以证明与劳动者存在劳动关系及工作相关事宜。

其五，用人单位出具的相关文件，如招工招聘登记表、报名表、岗位说明书等，这些文件可能包含劳动者的信息及与用人单位的关联。

其六，业务往来文件，如与用人单位签订的业务合同、客户反馈记录等，若能体现劳动者的工作内容及与用人单位的业务联系，也可作为证明劳动关系的证据。通过综合运用以上多种证据，可以有力地证明未签署劳动合同的劳动关系。

二、什么情形下用人单位可以

用人单位可以在以下情形下解除劳动合同：

其一，劳动者在间被证明不符合录用条件的。用人单位需有明确的录用条件，并在试用期内对劳动者进行考核，若不符合则可。

其二，劳动者严重违反用人单位的规章制度的。规章制度应合法且已向劳动者公示，劳动者的行为达到严重违反的程度，如多次、严重违反工作纪律等，用人单位可解除合同。

其三，劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。这里的损害需是重大且明确的，劳动者的失职行为与损害结果之间有直接因果关系。

其四，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。用人单位需证明劳动者存在兼职行为且对工作造成严重影响。

其五，因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的。即劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，用人单位可以解除合同。

其六，劳动者被依法追究刑事责任的。刑事责任需是经司法机关认定的，用人单位可据此解除合同。

三、用人单位未签订劳动合同怎么处罚

用人单位未签订劳动合同，需承担相应法律责任。首先，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位向劳动者每月支付二倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。其次，用人单位违反本法规定不与劳动者订立的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。最后，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。劳动者可通过向劳动行政部门投诉等方式维护自身合法权益。

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