根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十六条规定，当事人对仲裁裁决不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。但是，当事人与仲裁机构可以在仲裁裁决书送达之日起三十日内，向仲裁机构申请重新仲裁。

根据上述法律规定，劳动仲裁裁决可以提起再审。当事人可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼，也可以向仲裁机构申请重新仲裁。

但是，需要注意的是，再审的条件是必须存在新的事实或证据，或者原仲裁裁决违法，严重影响公正仲裁。如果当事人没有足够的证据证明原仲裁裁决存在上述情况，再审申请可能会被驳回。

法律依据：

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十六条：“当事人对仲裁裁决不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。但是，当事人与仲裁机构可以在仲裁裁决书送达之日起三十日内，向仲裁机构申请重新仲裁。”