投诉旅游监管部门是否有用需要分情况来看。若投诉事项合理、证据充分且符合相关规定，通常是有用的；若投诉缺乏事实依据或不符合规定，可能难以达到预期效果。

1. 投诉有用的情况

当旅游监管部门存在行政不作为、乱作为等违法违规行为时，投诉是有用的。比如，游客向旅游监管部门反映旅行社存在强制购物等违法行为，监管部门在规定时间内未进行处理，此时进行投诉，上级部门或相关监督机构会督促旅游监管部门依法履行职责，对旅行社的违法行为进行调查和处理。

另外，如果旅游监管部门工作人员在执法过程中存在态度恶劣、滥用职权等问题，通过有效投诉可以促使监管部门对涉事人员进行教育、处分，规范其执法行为，提升旅游监管部门的整体形象和服务质量。

2. 投诉可能无用的情况

若投诉人没有明确的投诉事项和合理的诉求，或者提供的证据不充分，无法证明旅游监管部门存在问题，那么投诉可能不会得到有效的处理。例如，仅仅凭主观臆断认为旅游监管部门工作不力，但没有具体的事实和证据支撑，这种情况下投诉难以取得理想效果。

此外，如果投诉的问题不属于旅游监管部门的职责范围，投诉也可能无法解决问题。比如将景区内商家的产品质量问题直接投诉到旅游监管部门，而该问题主要应由市场监管部门负责，旅游监管部门无法直接处理此类问题。

《中华人民共和国行政诉讼法》第二条规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。前款所称行政行为，包括法律、法规、规章授权的组织作出的行政行为。

《信访条例》第十四条规定，信访人对下列组织、人员的职务行为反映情况，提出建议、意见，或者不服下列组织、人员的职务行为，可以向有关行政机关提出信访事项：（一）行政机关及其工作人员；（二）法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织及其工作人员；（三）提供公共服务的企业、事业单位及其工作人员；（四）社会团体或者其他企业、事业单位中由国家行政机关任命、派出的人员；（五）村民委员会、居民委员会及其成员。对依法应当通过诉讼、仲裁、行政复议等法定途径解决的投诉请求，信访人应当依照有关法律、行政法规规定的程序向有关机关提出。