涉外协议离婚程序手续包括申请、受理、冷静期、审查、登记（发证）等环节，且需准备相关证件和证明材料。

在涉外协议中，首先要明确适用的法律依据。根据相关规定，协议离婚，当事人可以协议选择适用一方当事人经常居所地法律或者国籍国法律。当事人没有选择的，适用共同经常居所地法律；没有共同经常居所地的，适用共同国籍国法律；没有共同国籍的，适用办理离婚手续机构所在地法律。

申请环节，要求离婚的男女双方，应共同到内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。办理时需出具相关证件和证明材料，内地居民需提供本人的户口簿、身份证；本人的证；双方当事人共同签署的离婚协议书。而外国人除结婚证、离婚协议书外，还需出具本人的有效护照或者其他有效国际旅行证件。

婚姻登记机关对当事人提交的证件和证明材料进行初审，初审无误后，发给《离婚登记申请受理回执单》；不符合离婚登记申请条件的，不予受理。自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》，向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请，并亲自填写《撤回离婚登记申请书》。经婚姻登记机关核实无误后，发给《撤回离婚登记确认单》，并将离婚登记申请书及相关材料归档。自离婚冷静期届满后三十日内，双方当事人应当持相关规定的证件和材料，共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。

婚姻登记机关对当事人的离婚申请进行审查，审查内容包括当事人的身份信息、离婚协议书等。审查内容包括当事人的身份信息、离婚协议书等。审查无误后，婚姻登记机关予以登记，发给离婚证。整个涉外协议离婚程序手续较为复杂，涉及到不同国家的法律规定和文化差异，当事人需要严格按照相关规定办理，以确保离婚的合法性和有效性。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十七条

自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。

前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。