当催债公司不断通过电话骚扰单位员工，试图催收债务时，可以采取以下措施来处理这一问题：

1、私下沟通：员工可以尝试私下与债务人沟通，了解债务的具体情况，并尝试达成还款协议。

2、公司介入：如果私下沟通无效，员工可以将情况告知公司管理层，由公司出面与催债公司进行正式沟通。

3、法律途径：如果催债公司的行为已经构成骚扰，员工或公司可以考虑采取法律手段，如向公安机关报案或提起民事诉讼。

4、保护隐私：确保个人信息和工作场所的隐私不被侵犯，必要时可以要求催债公司停止不正当的电话骚扰行为。

建议参考：

在处理此类问题时，建议采取合理且有效的措施，避免采取过激行为，以免造成不必要的法律后果，建议员工和公司之间保持良好的沟通，共同应对这一问题。

相关法条：

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。

小编总结：

面对催债公司的电话骚扰，员工和公司应当保持冷静，采取合理措施进行应对，保护个人隐私和工作场所的安宁是至关重要的，如果催债公司的行为已经超出了正常催收的范围，员工和公司可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。