当您发现您的单位遭受催债公司的电话骚扰时，可以采取以下几个步骤来妥善处理这个问题：

1、确认债务关系：确认是否有明确的债务关系存在，确保债务的合法性和真实性，如果债务不存在或已经解决，催债公司可能在无理取闹。

2、书面沟通：以单位名义向催债公司发出书面通知，要求其停止无端的电话骚扰，并提供债务解决的合法途径。

3、法律途径：如果催债公司的行为构成骚扰，可以考虑采取法律手段，可以向有关部门投诉或直接向人民法院提起诉讼，要求停止侵害、赔偿损失等。

4、内部管理：加强单位内部的财务管理，确保所有的债务都能及时清偿，减少催债公司的出现。

建议参考：

加强财务管理：确保单位的财务透明度，及时处理债务，避免不必要的催债行为。

培训员工：对员工进行相关法律法规的培训，确保他们知道如何应对不合理的催债行为。

咨询专业律师：在必要时，寻求专业律师的帮助，以便更好地维护单位的合法权益。

相关法条：

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或个人不得非法侵入他人住宅或者干扰他人的正常生活，如果催债公司的行为已经影响到单位的正常运营，可以依据《治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定，追究其法律责任。

小编总结：

面对催债公司的电话骚扰，单位应当保持冷静，采取合法合理的措施来保护自己的权益，加强财务管理，避免债务纠纷的发生，如果问题无法自行解决，不妨寻求专业律师的帮助，以便更有效地应对催债公司的行为，合法权益受到侵害时，应当积极维护，不要轻易妥协。