一般情况下，学校不能仅仅因为学生患有抑郁症就随意开除。

学校的主要职责是教育和培养学生，而不是轻易剥夺学生受教育的权利。对于患有抑郁症的学生，学校应该秉持关爱和帮助的态度。

抑郁症是一种疾病，学生可能因为各种原因患上抑郁症，这并不是他们的过错。学校有责任提供相应的支持和帮助，比如安排心理辅导老师为学生提供心理支持和疏导，协助学生进行治疗和康复。

开除学生应该遵循严格的程序和规定。学校的规章制度中通常会明确何种情况下可以开除学生，这些情况往往涉及严重违反纪律、违法犯罪等行为，而抑郁症本身通常不在此列。如果学校随意开除抑郁症学生，可能会引发法律纠纷。

从教育公平和人文关怀的角度来看，学校应该给予抑郁症学生更多的理解和包容，帮助他们克服困难，继续完成学业。教育的目的是培养全面发展的人，不能因为学生一时的健康问题就将其拒之门外。

当然，如果抑郁症学生的行为严重影响到了学校的教学秩序或其他学生的安全和健康，学校可以采取适当的措施，如暂时休学等，让学生先接受治疗，待病情稳定后再考虑复学。

总之，学校在处理抑郁症学生的问题上，应该以学生的利益和教育的本质为出发点，谨慎决策，不能轻易开除学生。同时，社会也应该加强对抑郁症患者的关爱和支持，营造一个包容和理解的环境。

《中华人民共和国义务教育法》第二十七条

对违反学校管理制度的学生，学校应当予以批评教育，不得开除。

《普通高等学校学生管理规定》第五十一条

对有违反法律法规、本规定以及学校纪律行为的学生，学校应当给予批评教育，并可视情节轻重，给予如下纪律处分：

（一）警告；

（二）严重警告；

（三）记过；

（四）留校察看；

（五）开除学籍。