在矿山发生死亡一人的事故，相关责任的承担需要根据具体情况来确定。

1. 如果是由于矿山企业违反安全生产法规、标准，导致事故发生，矿山企业可能需要承担民事，对死者家属进行相应的。

2. 矿山的、员等，如果存在失职、违规指挥等，可能会被追究行政责任，例如受到行政处罚，包括罚款、停业整顿等。

3. 若事故是由于犯罪行为，如故意破坏安全设施导致的，相关责任人可能会被追究刑事责任，可能涉及重大责任事故罪、强令违章冒险作业罪等。

需要强调的是，具体的责任认定和承担，需要由相关部门进行详细的调查和判定。

《刑法》第一百三十五条

安全生产设施或者安全生产条件不符合国家规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。