如果把对方打成轻微伤，对方要求过高，您可以采取以下措施。

1. 与对方协商沟通，诚恳地表达您的歉意，尝试了解对方提出过高赔偿要求的具体原因和想法，看是否能够通过理性的交流达成一个较为合理的赔偿范围。

2. 若协商无果，您可以等待对方提起诉讼。在诉讼过程中，法院会根据双方的责任、实际损失以及相关法律规定来确定。

3. 收集对自己有利的证据，比如能够证明对方也存在，或者能够证明对方所提出的某些赔偿项目和金额缺乏合理依据。

需要注意的是，轻微伤虽然不构成刑事犯罪，但您仍需承担相应的民事赔偿责任。

《民法典》第一千一百七十九条

侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。