如果在蛋糕店购买的食品存在问题，方式通常取决于具体情况。

1.协商解决：首先可以与蛋糕店进行协商，要求其退款、换货或者给予一定的赔偿，比如赔偿购买金额的几倍等。

2.依据相关法律法规索赔：如果食用后导致身体不适，产生了用等损失，有权要求蛋糕店赔偿费、、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成的，还应当赔偿辅助器具费和；造成死亡的，还应当赔偿和。

3.向监管部门投诉：如果与蛋糕店协商不成，可以向当地的市场管理部门投诉，监管部门可能会介入调解，责令蛋糕店进行相应的赔偿。

4.提起诉讼：若以上途径都无法解决问题，可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的。在诉讼过程中，需要提供相关的证据，如购买凭证、食品存在问题的证据、身体不适的诊断证明等。

《食品安全法》第一百四十八条

消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。

生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。