如果欠债人逃跑时死亡，其的承担通常取决于多种因素。

1. 首先，如果欠债人有，那么其应当在继承遗产的范围内承担债务。也就是说，继承人继承了多少遗产，就在这部分遗产的价值范围内。如果继承人遗产，那么就无需承担债务。

2. 其次，如果债务有，人在担保范围内需要承担债务。

3. 另外，如果是，即便一方死亡，另一方仍有偿还的义务。

需要注意的是，具体的债务承担需要依据相关法律法规和证据来确定。在处理此类情况时，往往需要通过法律途径，如向法院提起诉讼等，以保障债权人的合法权益。

《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十二条

执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。