未约定还款期限，20 年之后可以起诉对方，但可能存在诉讼时效方面的。

根据法律规定，向人院请求保护的诉讼时效期间为三年。但是，如果自权利受到之日起超过二十年的，人民法院原则上不予保护。然而，如果存在特殊情况，人民法院可以根据的申请决定延长。

对于未约定还款期限的借条，诉讼时效人主张权利或者同意履行义务之日起计算。所以，如果在 20 年内，有证据证明曾向人主张过权利，或者债务人同意履行义务，那么诉讼时效会发生中断，重新计算三年。

但需要注意的是，尽管可以起诉，超过 20 年的时间可能导致证据收集困难、事实认定复杂等问题，增加诉讼的难度和不确定性。

《中华人民共和国民法典》 第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。