通过民政局（婚姻登记机关）办理离婚手续的流程是：

第一步是申请。夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，共同向有管辖权的婚姻登记机关提出申请，并提供下列证明及证明材料：内地婚姻登记机关或者中国驻外使（领）馆出具的结婚证书国外；有效身份证件；到婚姻登记机关填写《离婚登记申请书》。

第二步，婚姻登记机构对当事人提交的证明及证明材料进行初审后，核发《离婚登记申请受理回执单》。不符合离婚登记申请条件的，不予受理。

第三步，自婚姻登记机构收到离婚登记申请并向当事人核发《离婚登记申请受理回执单》之日起三十天的冷静期。在此期间，任何一方都可以随时撤回离婚登记申请。

第四步，离婚冷静期满后三十日内，双方持第（四）项至（第55条7）

第五步，符合《婚姻登记工作规范》要求的，由婚姻登记机构办理离婚登记，并发给离婚证。