一般情况下，补签 10 年的劳动合同存在一定难度，但并非完全不可能，需根据具体情况判断。

劳动合同是用人单位与劳动者之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。补签 10 年的劳动合同是一个较为复杂的问题，需要综合多方面因素来考虑。

从法律规定来看，并没有明确禁止补签长期的劳动合同。但在实际操作中，可能会面临一些挑战。如果双方之前已经存在事实上的劳动关系，且有相关证据可以证明，比如工资发放记录、工作安排记录、同事证言等，那么补签具有一定的可行性。

如果没有充分的证据来支持之前存在劳动关系，补签可能会遇到障碍。用人单位可能会对补签这么长时间的合同存在疑虑，担心引发后续的纠纷或潜在风险。

还需要考虑双方的意愿。劳动者是否愿意补签，以及用人单位是否同意补签。如果双方在协商过程中能够就合同条款达成一致，包括工作内容、工资待遇、工作时间等关键要素，那么补签的可能性会增加。

同时，劳动监察部门或劳动仲裁机构对于补签长期劳动合同的态度也会对结果产生影响。他们会依据具体情况和法律规定进行审查和裁决。

总之，能否补签 10 年的劳动合同不能一概而论。需要综合考虑法律规定、事实证据、双方意愿等多方面因素。在遇到此类问题时，建议咨询专业，以获取更准确和详细的法律建议。

《中华人民共和国劳动合同法》 第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。