法律解析：

健身房运动受伤的赔偿责任需根据具体情况来判定，可能由健身房、个人自身或第三方承担。

在健身房运动受伤，责任的归属是一个较为复杂的问题，不能一概而论，需要综合多方面的因素进行考量。

首先，如果受伤是由于健身房的设施存在故障、维护不当或者缺乏必要的安全警示标识，导致运动者在正常使用过程中受到伤害，那么健身房应当承担赔偿责任。比如，跑步机突然失控致使运动者摔倒受伤，或者哑铃的手柄断裂造成砸伤等情况。

其次，如果健身房的教练在指导过程中存在失误，如指导的动作不规范、训练强度不合理等，从而引发运动损伤，健身房也难辞其咎。

然而，如果受伤是由于个人自身的原因，比如未遵循教练的指导、进行超出自身能力的运动、自身身体存在隐疾但未提前告知健身房等，那么个人可能需要自行承担相应的后果。

此外，如果受伤是由第三方的行为造成的，比如其他运动者的不当行为导致碰撞受伤，那么第三方可能需要承担赔偿责任。

在确定赔偿责任时，需要有充分的证据来支持。受伤者应当及时就医，保存好相关的医疗记录和诊断证明。同时，如果可能的话，收集现场的证据，如事故发生时的照片、视频，以及证人的联系方式等。

如果双方对于赔偿责任存在争议，无法协商解决，可以通过法律途径来解决纠纷。法院会依据双方提供的证据以及相关的法律法规，做出公正的判决。

总之，健身房运动受伤的赔偿责任要根据具体的情况，依据法律的规定和证据来判定，以保障受伤者的合法权益。

法律依据：

被侵权人在健身房内运动时，如果是因他人的侵权行为而受伤的，则由侵权行为人承担赔偿责任。如果是因为健身房未尽到合理的安全保障义务而受伤的，则由健身房承担赔偿责任。健身房内健身时受伤怎样进行赔偿，要依据具体的情况而定。

法律依据：

《民法典》第一千一百九十八条

宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。