在健身房内健身时受伤，赔偿责任的承担需要根据具体情况来判断。一般而言，可能涉及健身房、健身者自身以及其他相关方的责任。

在健身房健身时受伤，责任的划分是一个较为复杂的问题。首先要考虑受伤的原因。如果是因为健身房的设备存在故障或维护不当，例如跑步机突然失灵、哑铃手柄断裂等，导致健身者受伤，那么健身房通常要承担主要甚至全部责任。

然而，如果受伤是由于健身者自身未遵循正确的健身方法、过度训练或者明知自身身体状况不适合某些运动却强行进行，那么健身者自身可能要承担一定的责任。比如，在没有教练指导的情况下，擅自进行高强度的举重训练，造成肌肉拉伤或骨骼损伤。

另外，若存在第三方的因素，如其他健身者的不当行为致使受伤，那么第三方可能也要承担相应责任。比如在进行团体课程时，其他参与者的违规动作导致他人受伤。

从法律角度来看，健身房作为提供服务的场所，有义务保障其设备的安全性、提供必要的指导和警示。如果健身房未能尽到这些义务，就构成了违约或者侵权。健身者在健身过程中也有对自身安全保持合理注意的义务。

在确定责任时，需要综合考虑各方的过错程度、损害后果以及因果关系等因素。赔偿的范围可能包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金等。如果双方对于责任的承担存在争议，可以通过协商、调解、仲裁或者诉讼等方式来解决。

总之，健身房内健身受伤的赔偿责任承担不能一概而论，需要具体情况具体分析，以确保责任的公平合理划分和受害者的合法权益得到保障。

《民法典》第一千一百九十八条

宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。