法律解析：

老师打学生报警后，派出所会进行调查。如果学生的伤情较轻，派出所可能会对老师进行批评教育，要求其向学生道歉，并根据实际情况进行调解。如果学生的伤情较重，达到轻微伤以上，派出所可能会对老师进行治安处罚，如行政拘留、罚款等。如果构成犯罪，将依法追究刑事责任。

当派出所接到老师打学生的报警后，会立即出警前往现场进行调查。首先，他们会了解事情的经过和原因，对现场进行勘查，并对相关人员进行询问，包括学生、老师以及其他目击者。

在调查过程中，派出所会关注学生的伤情。如果学生的伤情较轻，只是一些轻微的擦伤、红肿等，派出所会对老师的行为进行评估。一般情况下，派出所会对老师进行批评教育，让其认识到自己的错误行为，并要求其向学生道歉。同时，派出所也会根据实际情况进行调解，促使双方达成和解，避免矛盾进一步升级。

如果学生的伤情较重，达到轻微伤以上，派出所会根据《治安管理处罚法》的相关规定，对老师进行治安处罚。这可能包括行政拘留和罚款。行政拘留的期限一般为 5 日以上 10 日以下，并处 200 元以上 500 元以下罚款；情节较轻的，处 5 日以下拘留或者 500 元以下罚款。

如果老师的行为构成犯罪，比如故意伤害罪，那么派出所会将案件移交至检察机关，由检察机关依法追究其刑事责任。根据《刑法》的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

总之，老师打学生是一种严重的违法行为，派出所会根据实际情况进行严肃处理，以维护学生的合法权益和社会的公平正义。同时，学校也应该加强对教师的管理和教育，防止类似事件的再次发生。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。