法律解析：

派出所会根据具体情况进行调查和处理，可能包括询问双方、收集证据、调解或依法作出相应处罚等。

当接到老师打学生的报警后，派出所首先会及时赶到现场，控制局面，确保人员安全。之后，会对涉事的老师和学生分别进行询问，了解事情的经过和细节。同时，也会收集相关的证据，如现场的目击者证言、监控录像等。

如果经过调查，认定老师的行为构成违法，比如造成了学生身体上的轻微伤或以上伤害，那么派出所可能会依据相关法律法规，对老师作出行政处罚，如罚款、行政拘留等。如果情节严重，构成犯罪，如故意伤害罪等，将会依法追究老师的刑事责任。

但如果老师的行为只是轻微的不当行为，没有造成严重后果，派出所可能会组织双方进行调解，促使老师认识到自己的错误，向学生道歉并承担相应的责任，同时也会要求学校加强对教师的管理和教育。

无论最终的处理结果如何，派出所都会将处理情况告知报警人和相关部门，如学校、教育主管部门等。需要强调的是，老师打学生是不被允许的行为，违反了教师的职业道德和法律法规。学校和教育部门也应该加强对教师的培训和管理，防止类似事件的发生，保障学生的合法权益和身心健康。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。