法律解析：

借条无还款日期时，担保人的责任通常仍然存在，但具体情况需根据相关法律规定和具体情形来确定。

在没有明确还款日期的情况下，对于担保人的责任认定，需要综合多方面因素来考虑。

首先，担保人在担保关系中承担着重要的责任，即在债务人不能履行债务时，有义务代为偿还。即使借条没有规定还款日期，债权人仍然有权在合理的时间内要求债务人履行还款义务。

其次，担保人的责任期限可能会受到法律规定的限制。一般来说，担保人的保证期间可能会根据法律的默认规定来确定。在这种情况下，债权人需要在法定的保证期间内要求担保人承担责任，否则担保人可能会免除保证责任。

此外，如果债权人与债务人后续就还款日期达成了补充协议，那么担保人的责任可能会相应地受到影响。担保人可能会依据新的还款日期来确定其保证责任的起始和终止时间。

同时，担保人在承担责任后，有权向债务人进行追偿，要求债务人偿还其代为支付的款项。

需要注意的是，不同地区的法律规定可能会存在差异，具体的责任认定和处理方式应当以当地的法律法规为准。在涉及到担保人责任的问题上，建议当事人及时咨询专业，以获得准确的法律建议和指导。这有助于明确各方的权利和义务，避免不必要的法律纠纷和风险。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百八十六条

保证的方式包括一般保证和连带责任保证。

当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。

《中华人民共和国民法典》 第七百条

保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。