法律解析：

企业欠债不还，股东的处理方式要根据具体情况来定。可能需要承担相应责任，也可能无需承担。

当企业欠债不还时，股东的处理方式会因多种因素而有所不同。

首先，要明确企业的类型。如果是有限责任公司，股东通常以其认缴的出资额为限对公司债务承担责任。只要股东已履行出资义务，一般情况下不会对公司的债务承担无限连带责任。但如果股东存在出资不实、抽逃出资等情形，那么在其出资不实或抽逃出资的范围内，需要对公司债务承担补充责任。

其次，若公司是一人有限责任公司，股东若不能证明公司财产独立于自己的财产，可能要对公司债务承担连带责任。

此外，如果股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益，可能会被要求对公司债务承担连带责任。例如，股东通过关联交易等方式将公司资产转移至自己名下，导致公司无力偿债。

在实践中，债权人可能会将公司和股东一并列为被告，要求其承担还款责任。股东需要根据具体情况进行抗辩和举证。如果股东认为自己不应承担责任，应当积极收集证据，证明自己已履行出资义务、公司财产独立等事实。

总之，企业欠债不还时股东的处理方式较为复杂，需要综合考虑多方面因素。股东应了解自己的权利和义务，避免因不了解法律规定而承担不必要的责任。同时，债权人也应依法维护自己的权益，通过合法途径追讨债务。在处理这类问题时，建议咨询专业律师，以获得准确的法律建议和指导。

法律依据：

《中华人民共和国公司法》 第二十条

公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益；不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。

公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。

公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。