法律解析：

子女抚养权变更可以通过双方协商签订协议并公证，或者向法院提起诉讼来办理。

子女抚养权的变更主要有两种途径。

一种是双方协商变更。如果父母双方能够就子女抚养权的变更达成一致意见，可以通过签订书面的变更抚养权协议来实现。这种情况下，为了增强协议的法律效力，可以对协议进行公证。公证后的协议在法律上具有更强的证明力。

另一种途径是向法院。当双方无法协商一致，或者存在一方认为另一方不适合继续抚养子女等法定情形时，可以向法院提起抚养权变更之诉。

向法院提讼变更抚养权时，需要提供充分的证据来支持自己的主张。例如，证明对方存在不利于子女成长的情况，如患有严重疾病、有赌博吸毒等恶习、虐待子女等；或者证明自己的抚养条件更有利于子女的健康成长，如有更稳定的收入、更好的居住环境、更充足的时间照顾子女等。

法院在审理抚养权变更案件时，会以子女的利益为出发点，综合考虑双方的抚养能力、抚养条件、子女的意愿（如果子女已满八周岁）等多方面因素来做出判决。

需要注意的是，无论是协商变更还是诉讼变更，都应当充分考虑子女的感受和需求，尽量减少对子女造成的伤害和不利影响。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。