法律解析：

公司可以单方解除劳动合同的情形包括劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系等。

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，以下是一些公司可以单方解除劳动合同的情形。

劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的。这就要求公司在招聘时明确录用条件，且能提供证据证明劳动者不符合这些条件。

劳动者严重违反用人单位的规章制度的。公司的规章制度必须合法且经过**程序制定并向劳动者公示，同时劳动者的违规行为要达到“严重”的程度。

劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。这里的“重大损害”需要公司明确界定和证明。

还有，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。

另外，劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的。

劳动者被依法追究刑事责任的。

需要注意的是，公司单方解除劳动合同必须遵循法定程序，否则可能构成违法解除，需承担相应的法律责任。在解除劳动合同前，公司应充分评估证据和法律风险，确保解除行为的合法性和合理性。合法合规地进行劳动合同的解除，对于维护公司和劳动者双方的权益都至关重要。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。