个人饲养动物造成他人损害的，一般由动物饲养人或者管理人承担侵权责任。但如果能证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。

在个人饲养动物损害责任的承担方面，需要明确以下几点。首先，饲养的动物造成他人损害，不论其饲养人或者管理人有无过错，均应承担侵权责任。这体现了对受害者的保护和对饲养行为潜在风险的约束。

其次，若被侵权人存在故意或者重大过失，例如故意挑逗、刺激动物等，那么饲养人或者管理人可以不承担或者减轻责任。然而，这需要饲养人或管理人能够提供充分的证据来证明被侵权人的故意或重大过失。

再者，对于禁止饲养的烈性犬等危险动物造成他人损害的，饲养人或者管理人承担的是严格的无过错责任。即使被侵权人存在一定过错，也不能减轻饲养人或管理人的责任。

此外，遗弃、逃逸的动物在遗弃、逃逸期间造成他人损害的，由原动物饲养人或者管理人承担侵权责任。这是因为原饲养人或管理人对动物负有管理义务，其遗弃或让动物逃逸的行为导致了潜在风险的增加。

在实践中，确定具体的责任承担时，需要综合考虑各种因素，包括动物的种类、饲养环境、侵权行为发生的具体情况等。同时，受害者也应及时收集证据，以维护自己的合法权益。总之，明确个人饲养动物损害责任的承担规则，有助于平衡饲养人与被侵权人之间的利益，保障社会的和谐与稳定。

《中华人民共和国民法典》 第一千二百四十五条

饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。

第一千二百四十六条

违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。