解除劳动合同关系当月一般是需要缴纳社保的。

根据相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这意味着，在当月解除劳动合同关系时，通常在这十五天内，单位仍有义务为员工缴纳社保。

从实际操作来看，社保的缴纳通常是基于一个月度的周期。如果员工在月初就解除了劳动合同，那么单位可能只需缴纳月初这几天的社保；但如果是在月中或月末解除，单位可能需要缴纳整个月的社保。然而，具体情况可能因地区政策、单位规定以及解除合同的具体时间点等因素而有所不同。

有些单位可能会严格按照规定执行，为员工缴纳当月社保；而有些单位可能会根据自身情况灵活处理。如果员工在解除劳动合同后很快找到新工作，新单位也可能会根据入职时间来决定是否为其缴纳当月社保。

为了避免纠纷和不必要的麻烦，建议员工在解除劳动合同前，与单位就社保缴纳问题进行明确沟通和协商。如果对社保缴纳存在争议，可以向劳动监察部门或社保部门咨询和投诉，以维护自己的合法权益。

同时，单位也应该依法依规履行社保缴纳义务，确保员工的权益得到保障。这样不仅有利于维护良好的劳动关系，也有助于提升单位的社会形象和公信力。

《中华人民共和国劳动合同法》 第五十条

用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。