法律解析：

打架双方都受伤的情况下，责任的划分需要综合多方面因素来确定，如事件起因、双方过错程度、伤害后果等。

在打架双方都受伤的情形中，责任的认定是一个较为复杂的过程。首先要考虑的是打架的起因。如果一方是无端挑衅、故意找茬导致打架发生，那么这一方通常会承担更大的责任。其次，双方在打架过程中的行为表现也至关重要。比如，哪一方先动手，动手的程度如何，是否使用了器械等。如果一方明显采取了更为过激的行为导致伤害加重，其责任也会相应增加。

此外，伤害后果也是确定责任的重要依据。伤害的严重程度，包括轻微伤、轻伤、重伤等不同级别，会影响到法律责任的承担。一般来说，伤害后果越严重，责任也会越大。

在实际处理中，公安机关会进行调查取证，包括询问当事人、证人，查看现场等，以全面了解事件的经过和情况。如果情节较轻，可能会进行调解，让双方协商解决等问题；如果情节严重，可能会涉及到治安处罚甚至刑事犯罪。

需要强调的是，打架是一种不可取的行为，无论最终责任如何划分，双方都可能面临身体上的痛苦和法律上的后果。因此，在遇到矛盾和冲突时，应尽量保持冷静和理智，通过合法、合理的方式解决问题，避免采取暴力手段。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二十条

为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。

正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。