这种情况下，单位可能需要按照相关法律规定给予一定的赔偿。

当合同到期而医疗期未满时，单位不续签合同，这涉及到劳动者权益的保护问题。根据《劳动合同法》等相关法律法规，在此种情形下，单位应依法进行相应的处理和。

医疗期是法律赋予劳动者在患病或非因公负伤时，停止工作治病休息且不得解除劳动合同的期限。在医疗期内，劳动者享有一定的保障。如果合同到期时医疗期未满，单位不能简单地直接终止合同而不续签。

一般来说，单位应当延续劳动合同至医疗期满。如果单位违反规定不续签，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。赔偿方面，通常包括经济补偿等。经济补偿按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

如果劳动者认为自己的合法权益受到了侵害，可以通过劳动仲裁等途径来维护自己的权益。在具体的处理过程中，需要依据具体的事实和法律规定进行综合判断和处理。

需要注意的是，不同地区可能在具体的操作和赔偿标准上存在一定差异，劳动者在遇到此类问题时，应及时咨询专业或当地劳动部门，以获取准确的法律建议和指导。

《中华人民共和国劳动合同法》 第四十五条

劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。但是，本法第四十二条第二项规定丧失或者部分丧失劳动能力劳动者的劳动合同的终止，按照国家有关工伤保险的规定执行。