法律解析：

承运家具被烧，责任的承担需要根据具体情况来确定，可能涉及承运人、托运人、第三方等多方面。

当承运的家具被烧时，确定责任承担方是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。首先要明确火灾发生的原因。如果火灾是由于承运人的过错导致的，比如承运人在运输过程中违反安全规定吸烟、使用明火等，那么承运人很可能需要承担主要责任甚至全部责任。如果火灾是由于不可抗力因素，如自然灾害等引起的，且承运人在运输过程中已经尽到了合理的注意义务，那么承运人可能无需承担责任。

其次，托运人自身的行为也可能影响责任的划分。如果托运人在托运时没有如实告知家具的性质、价值等重要信息，导致承运人无法采取适当的防范措施，托运人可能也要承担一定的责任。此外，如果火灾是由第三方引起的，比如其他车辆发生事故导致火灾蔓延到承运的家具上，那么第三方可能需要承担相应责任。

在实际处理中，需要通过调查、证据收集等方式来确定具体的责任方。双方可以通过协商解决，如果协商不成，可能需要通过法律途径来解决争议。在法律程序中，法院会根据各方提供的证据和相关法律规定来做出公正的判决。为了避免类似纠纷的发生，托运人和承运人在签订运输合同时，应该明确双方的权利和义务，包括货物的保险、责任的承担等方面。同时，承运人在运输过程中要严格遵守相关安全规定，确保货物的安全运输。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第八百三十二条

承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任。但是，承运人证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担赔偿责任。