法律解析：

拖欠农民工工资可能构成拒不支付劳动报酬罪。

拒不支付劳动报酬罪，是指以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的行为。

在实践中，要构成此罪需要满足一定的条件。要有逃避支付或者不支付劳动报酬的行为，比如故意转移资产、隐匿行踪等。拖欠的劳动报酬要达到一定的数额。对于“数额较大”的具体标准，不同地区可能会根据当地的经济情况有所不同。还需要经政府有关部门责令支付仍不支付。这里的政府有关部门通常是劳动监察部门等。

拒不支付劳动报酬罪的设立，对于保障农民工等劳动者的合法权益具有重要意义。它通过刑事法律手段来制裁恶意拖欠工资的行为，能够对那些故意逃避支付工资的雇主起到威慑作用，促使其及时足额支付劳动者的报酬。同时，也有助于维护社会的公平正义和稳定。农民工群体为社会的建设和发展做出了重要贡献，他们的劳动成果应该得到尊重和保障。一旦发生拖欠工资的情况，劳动者可以通过法律途径来维护自己的权益，包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或者向法院等。如果符合拒不支付劳动报酬罪的构成要件，司法机关将依法追究行为人的刑事责任。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一

以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。

有前两款行为，尚未造成严重后果，在提起公诉前支付劳动者的劳动报酬，并依法承担相应赔偿责任的，可以减轻或者免除处罚。