法律解析：

一般情况下，公司不能随意在员工患病期间解除合同，但在特定情形下可以依法解除。

根据相关法律法规，在员工患病后，公司解除合同需要谨慎处理。通常在医疗期内，公司是不能解除劳动合同的。医疗期是指企业职工因患病或非因公负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。

存在一些特殊情况，公司可以依法解除合同。比如，员工患病后，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作的。此时公司需提前 30 日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。

另外，如果员工患病属于严重违反公司规章制度的情形，或者存在欺诈等行为导致劳动合同无效的，公司也有权解除合同。但公司必须有充分的证据来证明这些情况的存在。

在实际操作中，公司应严格按照法律规定和程序进行。解除合同前，应当对员工的病情、工作能力等进行充分评估和沟通。如果公司违法解除患病员工的合同，可能面临法律诉讼和责任。劳动者也应当了解自身的权益，在遭遇不合理解除合同时，通过法律途径维护自己的权益。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第四十条

有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。