法律解析：

当员工病逝时，公司需要妥善处理相关事宜，包括通知家属、协助办理后事、处理劳动法律关系等。

员工病逝是一件令人悲痛的事情，公司在面对这种情况时，应采取以下措施。要及时通知员工的家属或紧急联系人，表达对他们的慰问和关心。同时，公司可以安排专人协助家属处理后续事宜，如提供必要的信息和支持。

在劳动法律关系方面，需要根据具体情况进行处理。如果员工是在工作时间和工作岗位上病逝，可能涉及到工伤认定和问题。公司应积极配合相关部门进行调查和认定，确保家属的合法权益得到保障。

公司还需处理员工的工资、福利、奖金等权益问题。按照法律规定和公司制度，结算员工应得的报酬，并及时支付给家属。对于员工的社会保险、公积金等，也应按照规定办理相关手续。

公司还可以考虑组织员工进行悼念活动，表达对逝者的尊重和怀念，同时也能让家属感受到公司的关怀和温暖。在整个过程中，要保持与家属的沟通和协商，尊重他们的意愿和要求。

对于公司来说，这也是一个反思和改进的机会。可以对员工的健康状况进行关注和管理，提供必要的健康支持和福利，以预防类似情况的发生。同时，完善公司的应急预案和处理流程，提高应对突发事件的能力。

总之，员工病逝后，公司应秉持人道主义精神和法律原则，妥善处理各项事务，给予家属应有的支持和帮助。

法律依据：

《中华人民共和国社会保险法》第三十三条

职工应当参加工伤保险，由用人单位缴纳工伤保险费，职工不缴纳工伤保险费。

第三十六条

职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，且经工伤认定的，享受工伤保险待遇；其中，经劳动能力鉴定丧失劳动能力的，享受伤残待遇。

工伤认定和劳动能力鉴定应当简捷、方便。