法律解析：

遇到婚外生子男方不承认的情况，可以通过收集相关证据来证明亲子关系，如亲子鉴定、相关证人证言等，然后通过法律途径来维护自身和孩子的合法权益。

当面临婚外生子男方不承认的情形时，以下是一些可以考虑的步骤和方法。尽可能收集能够证明男方与孩子存在亲子关系的证据。这可能包括孩子出生时的相关记录、双方之间的往来通信、照片、视频等。如果有共同的朋友或熟人了解情况，他们的证人证言也可能具有重要价值。

亲子鉴定是最为直接和有力的证据之一。可以与男方协商进行亲子鉴定，如果男方拒绝，可以通过法律程序申请强制鉴定。在法律上，对于亲子关系的认定，亲子鉴定的结果通常具有较高的可信度。

还可以考虑从其他方面入手，比如男方是否曾经对孩子有过抚养行为、是否在某些场合承认过与孩子的关系等。这些细节都可能在后续的法律程序中起到一定的作用。

一旦收集到足够的证据，就可以通过法律途径来解决。可以向法院提起亲子关系确认之诉，要求法院确认男方与孩子的亲子关系，并依法确定男方应承担的抚养义务等。在诉讼过程中，要充分展示证据，阐述自己的观点和诉求。

需要强调的是，法律会保护非婚生子女的合法权益，他们享有与婚生子女同等的权利。男方不能仅仅因为婚外生子而逃避自己应尽的责任。通过合法的途径和努力，是有可能维护自身和孩子的合法权益的。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。