法律解析：

拖欠教师工资三年之久，应根据具体情况确定负责方，可能涉及学校、教育部门等。

当教师遭遇工资被拖欠长达三年的情况，需要综合多方面因素来确定责任主体。学校可能是直接责任方之一。学校作为用人单位，有义务按照约定及时足额支付教师工资。如果学校因自身财务问题或其他原因导致工资拖欠，那么学校应当承担主要责任。

教育部门也可能负有一定责任。教育部门对所属学校有管理和监督职责，如果在工资发放监管方面存在疏漏，未能及时发现和解决拖欠工资问题，也需要承担相应责任。

地方政府在保障教师工资方面也扮演着重要角色。政府应确保教育经费的足额拨付，为教师工资发放提供有力支持。如果因为政府财政安排或其他原因导致经费不足，从而影响工资发放，政府也应承担相应责任。

在这种情况下，教师可以采取以下措施来维护自身权益。一是与学校进行沟通协商，了解工资拖欠的具体原因和解决措施。二是向教育部门反映情况，寻求其协调解决。三是可以向劳动监察部门投诉，要求其介入调查处理。四是如果以上途径都无法解决问题，可以通过法律途径，如提起劳动仲裁或诉讼来追讨工资。

总之，拖欠教师工资是一个严重的问题，需要各方共同努力来解决。学校、教育部门和政府都应高度重视，采取有效措施确保教师工资按时足额发放，保障教师的合法权益。同时，教师自身也要增强维权意识，通过合法途径维护自己的权益。只有这样，才能营造良好的教育教学环境，促进教育事业的健康发展。

法律依据：

《劳动争议调解仲裁法》第五条

发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。