法律解析：

醉酒斗殴后对方先动手，处理方式要根据具体情况而定，可能涉及到民事赔偿和刑事责任。

当遇到醉酒斗殴且对方先动手的情况，以下是一些可能的处理步骤和考虑因素。

要保持冷静，避免进一步激化冲突。尽量保留现场证据，如监控录像、证人证言等，这对于后续的处理非常重要。

如果斗殴造成了人身伤害，应及时就医并进行伤情鉴定。根据伤情的严重程度，可能会涉及到不同的法律后果。轻微伤可能主要涉及民事，双方可以通过协商或调解解决赔偿问题；而构成轻伤及以上，则可能涉及刑事责任。

从法律角度来看，虽然对方先动手，但不能单纯以此作为免除自身责任的理由。在判断责任时，会综合考虑整个事件的起因、过程和双方的行为。如果己方在对方动手后采取了过度的报复行为，导致事态扩大或造成更严重的后果，也可能需要承担相应的责任。

在处理过程中，积极配合公安机关的调查是很关键的。如实陈述事情经过，提供准确的信息和证据。同时，可以咨询专业，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。

无论最终结果如何，都应该从中吸取教训，避免再次发生类似的冲突。在任何情况下，暴力都不是解决问题的最佳方式，理性和合法的途径才是正确的选择。

法律依据：

《治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。