法律解析：

如果醉酒斗殴中对方先动手，应保持冷静，避免事态进一步恶化，及时报警，并根据具体情况采取相应措施。

在这种情况下，以下是一些建议的处理方式。确保自身安全是至关重要的。不要以暴制暴，这可能会使情况变得更糟。尽量保持距离，避免继续受到攻击。尽快报警，让警方介入处理。向警方详细说明事情的经过，包括对方先动手的情况。

同时，要注意收集和保留相关证据。如果有现场的证人，可以尽量获取他们的联系方式，以便后续可能需要他们提供证言。如果有监控录像等证据，也应及时告知警方。

在警方到达后，配合警方的调查和询问，如实陈述事情的经过。不要隐瞒或夸大事实，以免给自己带来不必要的麻烦。

即使对方先动手，自己也可能需要承担一定的责任。如果在斗殴过程中，自己也有还手或采取了过激的行为，可能会被认定为互殴。在这种情况下，双方都可能面临相应的法律后果。

无论如何，避免醉酒后参与任何可能引发冲突的活动是最好的预防措施。保持理智和克制，以和平、合法的方式解决问题，才是正确的选择。

法律依据：

《治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。