法律解析：

当遇到员工以工伤敲诈企业时，企业应保持冷静，通过合法途径来处理，如收集证据、进行调查、寻求专业法律意见等。

企业需要明确员工的行为是否真的构成敲诈。敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。如果员工只是提出合理的工伤要求，并不构成敲诈。

如果员工采取不正当手段，如虚构工伤事实、夸大伤情、威胁企业等方式来获取不合理的高额赔偿，企业就需要采取行动了。

企业应及时收集相关证据，包括但不限于工伤发生的实际情况、员工的行为表现、双方沟通的记录等。这些证据将有助于证明员工的行为性质。

同时，企业可以对工伤情况进行深入调查，核实员工所主张的工伤是否真实存在，以及伤情的严重程度是否如员工所述。如果有必要，可以邀请专业的医疗机构进行鉴定。

企业还应寻求专业的帮助。律师可以根据具体情况，为企业提供法律意见和建议，指导企业如何应对这种情况。律师可以协助企业与员工进行谈判，或者在必要时代表企业通过法律程序来解决争议。

在整个过程中，企业必须依法依规处理，避免采取不正当的手段来对抗员工。否则，企业可能会陷入法律纠纷，给自己带来不必要的麻烦。同时，企业也应该重视员工的权益，在合法合规的前提下，妥善处理工伤赔偿问题，以维护企业的良好形象和稳定发展。

法律依据：

《中华人民共和国社会保险法》第三十三条

职工应当参加工伤保险，由用人单位缴纳工伤保险费，职工不缴纳工伤保险费。

第三十六条

职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，且经工伤认定的，享受工伤保险待遇；其中，经劳动能力鉴定丧失劳动能力的，享受伤残待遇。

工伤认定和劳动能力鉴定应当简捷、方便。