在法律实践中，因侵权或者违约而造成他人损害的情况时有发生。当责任人履行赔偿义务后，被侵害人或受害人往往面临着如何处理后续事宜的困惑。本文将对履行赔偿义务后的相关事项进行详细介绍，为读者提供实用的指导。

一、履行赔偿义务后怎么办

1. 索要赔偿凭证

在责任人履行赔偿义务后，被侵害人或受害人应当及时索要赔偿凭证。赔偿凭证可以是收款收据、转账凭证、支票等。

2. 保留相关证据

除了赔偿凭证外，被侵害人或受害人还应当保留与赔偿相关的其他证据，例如：

损害证明材料（如医疗费收据、修理费发票）

责任确认材料（如事故认定书、调解协议）

赔偿协议

赔偿款转账记录

这些证据对于保护被侵害人或受害人的合法权益至关重要。

3. 结案申报

如果赔偿纠纷已经通过法院调解或判决解决，被侵害人或受害人应当向法院提交结案申报。法院会根据结案申报情况制作结案裁定书，结案后双方当事人不得再就同一纠纷提起诉讼。

4. 监督执行

如果责任人拒不履行赔偿义务，被侵害人或受害人可以向法院申请强制执行。法院执行人员会采取冻结存款、查封财产等措施，督促责任人履行赔偿义务。

二、履行赔偿义务后如何追究刑事责任

虽然责任人已经履行了赔偿义务，但如果其行为触犯刑法，仍然可以被追究刑事责任。刑事责任的追究不受赔偿义务履行与否的影响。

被侵害人或受害人如果发现责任人的行为涉嫌犯罪，可以向公安机关报案。公安机关会根据报案情况进行调查，如果符合立案标准，将立案侦查。

三、履行赔偿义务后如何主张精神损害赔偿

精神损害赔偿是一种对受害人精神上所受痛苦进行的补偿。在某些情况下，即使责任人已经履行了赔偿义务，被侵害人或受害人仍然可以主张精神损害赔偿。

如果责任人的行为导致被侵害人或受害人遭受严重的精神损害，例如名誉受损、身体痛苦、心理创伤等，可以向法院主张精神损害赔偿。

履行赔偿义务后，被侵害人或受害人应当按照本文所述步骤处理后续事宜，包括索要赔偿凭证、保留相关证据、结案申报、监督执行等。需要注意，履行赔偿义务并不影响追究刑事责任或主张精神损害赔偿的权利。