单位能解除劳动合同的情况有很多，比如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，单位可以解除劳动合同的情形主要包括以下几种：

一是劳动者在试用期间被证明不符合录用条件。这就要求单位在招聘时明确录用条件，并能提供证据证明劳动者不符合这些条件。

二是劳动者严重违反用人单位的规章制度。这里的规章制度必须是合法、明确且经过公示的，违反的程度要达到“严重”。

三是劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害。对于“重大损害”的标准，单位需有明确界定。

四是劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正。

五是劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同。

六是劳动者被依法追究刑事责任。

还有一些特殊情形，如劳动者患病或非因公负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作等，单位提前通知或支付代通知金后也可解除劳动合同。

需要注意的是，单位解除劳动合同必须符合法律规定的程序和条件，否则可能构成违法解除，需承担相应的法律责任。

《中华人民共和国劳动合同法》 第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。