法律解析：

抚养权申请强制执行的流程包括申请、受理、执行等环节，执行时间则会因各种因素而有所不同。

抚养权申请强制执行，首先需要向有管辖权的法院提出书面申请。申请书中应明确被执行人的信息、执行的具体内容等。法院在接到申请后，会对申请材料进行审查，符合条件的予以受理。

受理后，法院会依法采取执行措施。这可能包括向被执行人发出执行通知，要求其履行义务；如果被执行人拒不履行，法院可能会采取强制措施，如罚款、拘留等，以促使其履行。同时，法院也会与相关部门进行协作，保障申请人的抚养权得到实现。

关于执行时间，这并没有一个固定的标准。它会受到多种因素的影响，比如案件的复杂程度、被执行人的配合程度、执行过程中是否遇到阻碍等。一般来说，如果被执行人积极配合，执行可能会相对较快；但如果遇到被执行人逃避执行等情况，执行时间可能就会延长。

在整个执行过程中，申请人需要积极配合法院的工作，提供必要的线索和证据。同时，申请人也应保持耐心和理性，理解执行工作可能面临的困难和挑战。

需要强调的是，抚养权的强制执行是为了保障未成年子女的合法权益和健康成长，各方都应该以孩子的利益为重，尽量通过协商等和平方式解决问题。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百三十七条

人民法院自收到申请执行书之日起超过六个月未执行的，申请执行人可以向上一级人民法院申请执行。上一级人民法院经审查，可以责令原人民法院在一定期限内执行，也可以决定由本院执行或者指令其他人民法院执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百五十条

申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。

前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。