法律解析：

派出所会根据具体情况进行调查和处理，可能包括调解、行政处罚或刑事立案等。

当双方打架都有伤时，派出所的处理方式通常会遵循以下步骤。派出所会及时赶到现场，对现场情况进行勘查和证据收集，包括询问当事人和在场证人等。

接着，会对双方的伤势进行评估。如果伤势较轻，可能会先尝试进行调解，让双方协商解决等问题。调解成功的话，案件可能就此了结。

若调解不成或伤势较为严重，派出所会根据相关法律法规作出行政处罚决定。比如对打人者给予罚款、行政拘留等处罚。

如果伤势达到了刑事立案的标准，比如构成轻伤以上，那么派出所会将案件移交刑警队，按照刑事案件的程序进行处理，打人者可能会面临刑事指控和审判。

在整个处理过程中，派出所会秉持公正、公平的原则，依据事实和法律进行处理。同时，双方当事人也有权利维护自己的合法权益，可以提供证据、陈述自己的意见等。

需要强调的是，打架是一种不良行为，无论结果如何，都会对双方造成一定的影响和损失。因此，在遇到矛盾和冲突时，应尽量通过和平、理性的方式解决，避免采取暴力行为。

法律依据：

《治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。