打人导致粉碎性骨折可能构成故意伤害罪。

根据我国法律规定，故意伤害他人身体，造成轻伤及以上后果的，构成故意伤害罪。粉碎性骨折通常属于比较严重的伤情，大概率会达到轻伤以上的程度。在司法实践中，具体的定罪量刑会综合考虑多个因素。要看打人者的主观方面，是故意还是过失，如果是故意实施伤害行为，更有可能被认定为故意伤害罪；如果是过失导致他人受伤，可能构成过失致人重伤罪等其他罪名。要对伤者的伤情进行专业鉴定，以确定具体的伤害等级，这是定罪量刑的重要依据。犯罪嫌疑人的犯罪动机、是否有自首、立功等情节，以及是否积极被害人损失、取得被害人谅解等，也会对案件的处理产生影响。

如果被认定为故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》的规定，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

需要强调的是，法律对于伤害他人身体的行为是严格禁止的，任何形式的暴力行为都可能导致严重的法律后果。在日常生活中，人们应当遵守法律法规，尊重他人的生命健康权利，通过合法、和平的方式解决矛盾和纠纷。

《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。