法律解析：

超市多收顾客钱，商家通常应退还多收款项，并可能根据具体情况给予一定的额外补偿或歉意表示。

当超市多收了顾客的钱时，商家首先需要做的就是及时发现并承认这个错误。一旦确认多收款的事实，商家应主动联系顾客，向其说明情况并诚恳道歉。

退款是最基本的补偿方式，商家应将多收的款项全额退还给顾客。为了表达歉意和挽回顾客的信任，商家可能会考虑给予一些额外的补偿，比如提供一张购物优惠券、赠送小礼品等。

如果顾客因此遭受了其他损失，比如为了处理此事花费了时间和精力，甚至产生了交通等费用，商家也应该在合理范围内予以补偿。

同时，超市也应该对自身的收银系统和流程进行检查和完善，以避免类似情况的再次发生。这不仅是对顾客负责，也是对自身经营的一种保障。

从法律角度来看，如果超市多收顾客钱的行为是故意的或者存在重大过错，可能会面临法律责任。顾客有权要求超市承担相应的民事责任。

总之，超市多收顾客钱后，商家应采取积极有效的措施进行补偿和整改，以维护良好的商业信誉和顾客关系。只有这样，才能赢得顾客的信任和支持，促进超市的长期稳定发展。

法律依据：

《消费者权益保护法》 第五十五条

经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。

经营者明知商品或者服务存在缺陷，仍然向消费者提供，造成消费者或者其他受害人死亡或者健康严重损害的，受害人有权要求经营者依照本法第四十九条、第五十一条等法律规定赔偿损失，并有权要求所受损失二倍以下的惩罚性赔偿。