法律解析：

可以向仲裁委员会或者其主管部门投诉仲裁员。

当认为仲裁员在仲裁过程中存在违规或不公正的行为时，投诉是一种重要的途径来维护自身权益。可以向该仲裁委员会提出投诉。仲裁委员会通常设有专门的机构或部门来处理这类事务，他们会依据相关规定和程序对投诉进行审查和处理。

如果该仲裁委员会有上级主管部门，比如行业协会或政府相关部门，也可以向其主管部门进行投诉。这些主管部门有权对仲裁委员会及其仲裁员的行为进行监督和管理，在接到投诉后会依法进行调查和处理。

在进行投诉时，需要注意以下几点：一是要提供充分的证据来支持投诉主张，证据越详实越有利于投诉的处理；二是要按照规定的程序和要求进行投诉，确保投诉的有效性；三是要保持理性和冷静，客观地陈述事实和理由，避免情绪化的表达。

总之，在遇到仲裁员可能存在问题时，要通过合法、合理的途径进行投诉，以维护自身的合法权益和仲裁的公正性。同时，这也有助于促进仲裁行业的健康发展和规范运作。只有确保仲裁过程的公正、公平，才能让仲裁制度更好地发挥其作用，为当事人解决争议提供可靠的途径。

法律依据：

《中华人民共和国仲裁法》第十五条

中国仲裁协会是社会团体法人。仲裁委员会是中国仲裁协会的会员。中国仲裁协会的章程由全国会员大会制定。

中国仲裁协会是仲裁委员会的自律性组织，根据章程对仲裁委员会及其组成人员、仲裁员的违纪行为进行监督。

中国仲裁协会依照本法和民事诉讼法的有关规定制定仲裁规则。