法律解析：

消防队员如果遭遇队长当众辱骂殴打，可以向上级部门、纪检部门等进行投诉。

当消防队员遇到这种不合理的对待时，首先应该保持冷静，避免情绪激化导致情况进一步恶化。以下是一些可以采取的投诉途径和方式。

可以向该消防队的上级主管部门反映情况，详细陈述事件的经过、时间、地点以及涉及的人员等具体信息。上级部门有责任对这类事件进行调查和处理。

纪检部门也是一个重要的投诉渠道。他们会对涉及违纪违规的行为进行严肃查处。

同时，也可以考虑向相关的监督机构或委员会进行投诉，他们可能会对事件展开独立的调查和监督。

在投诉过程中，要注意收集和保留相关的证据，比如现场的证人证言、视频或音频资料等，这些证据将对投诉的处理起到关键作用。

还可以寻求法律帮助。如果队长的行为构成违法，如侮辱罪、故意伤害罪等，可以通过法律途径维护自己的合法权益。

在整个投诉过程中，要相信组织和相关部门会公正、公平地处理问题，不要采取过激或不恰当的行为。要坚定地维护自己的尊严和权益，同时也要以理性和合法的方式来推动问题的解决。

法律依据：

《治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。