法律解析：

工作 15 年的员工被辞退，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果是违法辞退，则需支付双倍经济补偿。

根据《劳动合同法》的规定，对于在单位工作了 15 年的员工辞退，需要具体情况具体分析。

如果是用人单位按照法律规定的情形，合法与劳动者解除劳动合同，那么经济补偿的计算方式为：劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。这里所说的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。工作满 15 年，就支付 15 个月的工资作为经济补偿。

但如果用人单位是违法解除劳动合同，比如无正当理由辞退员工，那么就需要向劳动者支付双倍的经济补偿，也就是 30 个月的工资。

此外，还需要注意一些特殊情况。比如，如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

在实际操作中，劳动者要注意保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以便在发生纠纷时能够维护自己的合法权益。同时，如果对赔偿问题存在争议，可以通过劳动仲裁等法律途径解决。

法律依据：

《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的；向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。