法律解析：

欠信用卡收到律师函后，银行可能很快就会起诉，也可能会有一段时间的缓冲，具体时间难以确定。

当持卡人欠信用卡款项并收到函时，这意味着银行已经采取了较为严肃的措施来追讨欠款。从收到律师函到实际的时间跨度并没有一个固定的标准。

一些因素会影响银行的时间点。如果持卡人在收到律师函后，能够积极与银行沟通，并表现出愿意协商还款的诚意，银行可能会给予一定的时间来制定还款计划和逐步偿还欠款，这样起诉的时间可能会被推迟。

银行自身的工作流程和策略也会起到作用。银行可能需要时间来评估各种情况，包括持卡人的还款能力、信用记录等，以决定是否立即起诉。

如果持卡人持续忽视律师函，不采取任何积极的行动，银行可能会相对较快地启动法律程序。通常情况下，可能在几个月内就会起诉，但也有可能会更长时间。

需要强调的是，一旦收到律师函，持卡人应该认真对待，不要抱有侥幸心理。**尽快与银行联系，积极协商还款方案是避免的重要途径**。如果最终被起诉，不仅会面临法律后果，还会对个人信用产生极为不利的影响。因此，保持良好的信用记录和及时处理信用卡欠款是非常重要的。

法律依据：

《商业银行信用卡业务监督管理办法》 第七十条

在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。个性化分期还款协议的最长期限不得超过5年。

个性化分期还款协议的内容应当至少包括：

（一）欠款余额、结构、币种；

（二）还款周期、方式、币种、日期和每期还款金额；

（三）还款期间是否计收年费、利息和其他费用；

（四）持卡人在个性化分期还款协议相关款项未全部结清前，不得向任何银行申领信用卡的承诺；

（五）双方的权利义务和违约责任；

（六）与还款有关的其他事项。