法律解析：

没有出生证明，可以通过亲子鉴定、户籍资料、相关人证等多种方式来证明亲子关系。

当没有出生证明时，证明亲子关系确实会面临一些挑战，但仍有以下几种途径可供选择。

亲子鉴定是一种非常有力的证据。通过专业的 DNA 鉴定机构进行亲子鉴定，可以科学、准确地确定亲子关系。这种方法具有高度的可靠性和权威性。

户籍资料也可能提供线索。比如，在户籍登记中，如果父母与子女在同一户籍上，并且有明确的亲属关系记载，这可以在一定程度上证明亲子关系。

相关的人证也能起到辅助作用。例如，长期了解亲子情况的亲戚、邻居、朋友等，他们的证言可以提供关于亲子关系的旁证。

一些其他的证据也可以考虑，比如亲子之间的合照、往来书信、聊天记录等，这些能反映出亲子间特殊联系的物品或记录，也能为证明亲子关系增添砝码。

在实际操作中，可能需要综合运用多种方式来形成完整的证据链，以增强证明的可信度。同时，不同的场合和需求可能对证据的要求也会有所不同。比如，在法律诉讼中，对证据的要求通常更为严格和规范。

法律依据：

《中华人民共和国户口登记条例》 第七条

婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。