没有出生证明时，可以通过亲子鉴定、户籍信息、居委会或村委会证明、相关病历档案等多种方式来证明母子关系。

在没有出生证明的情况下，要证明母子关系可以考虑以下几种途径。亲子鉴定是一种非常有力的证据。通过专业的亲子鉴定机构，对母子进行 DNA 检测，科学准确地确定亲子关系。这是目前较为可靠和被广泛认可的方式。户籍信息也可能提供帮助。如果母亲和子女在同一户籍上，且户籍登记中有明确的亲属关系记载，这可以作为一定的证明。居委会或村委会出具的证明有时也能发挥作用。这些基层组织对辖区内居民的情况相对了解，可以根据实际情况开具关于母子关系的证明。另外，相关的病历档案也值得关注。比如母亲在生育时的医院病历记录，可能包含有关母亲和新生儿的信息，能辅助证明母子关系。还有一些其他可能的证据，如家庭照片、亲友的证言等，但这些证据的证明力相对较弱。总之，在没有出生证明的情况下，需要综合运用多种方式和证据来证明母子关系，具体可根据实际情况进行选择和操作。

《中华人民共和国户口登记条例》 第七条

婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。