法律解析：

事实上重婚的取证可以从以下方面入手，如婚姻登记记录、共同生活的证据、对外以夫妻名义的证据等。

事实上的重婚是指有配偶者虽然未与他人登记，但确与他人以夫妻名义共同生活。在取证时需要注意多方面收集证据。

可以调查其是否存在婚姻登记记录。通过民政部门等渠道，查看是否有与他人另行登记结婚的情况。这是直接证明重婚的重要证据。

收集共同生活的证据。比如两人长期共同居住的房屋租赁合同、水电费缴费凭证、邻居的证言等，能证明两人在日常生活中如同夫妻般共同生活。

注意收集对外以夫妻名义的证据。例如，两人共同出席社交活动、与他人交往中自称夫妻的相关证据，如照片、视频、书信、聊天记录等。

还可以从经济方面入手，查看是否存在共同财产的证据，如共同购买房产、车辆等的相关文件。

在取证过程中要确保证据的合法性和真实性。证据的收集应遵循法律规定的程序和方法，避免采用非法手段获取证据，以免证据不被采纳。同时，要尽可能全面地收集证据，形成完整的证据链，以有力地证明事实上的重婚行为。需要强调的是，重婚是违法行为，严重侵犯了合法婚姻关系，对社会秩序和家庭稳定会造成不良影响。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第六十六条

证据包括：

（一）当事人的陈述；

（二）书证；

（三）物证；

（四）视听资料；

（五）电子数据；

（六）证人证言；

（七）鉴定意见；

（八）勘验笔录。

证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。